Ableitung von einer e Funktion

Question

Wie leite ich die folgende Funktion ab?

f(x) = 14.88x*e^{-4.02x^3}

ich hätte sie so abgeleitet ist aber leider falsch.

f´(x) = 14.88 * e^{-4.02x^3} * 14.88x*e^{-4.02x^3}*(-12.06x^2) 

Answer 1

im prinzip fast richtig, nur ein + statt ein mal.

Abgeleitet wird nach Produktregel:
f(x) = u * v
f´(x) = u´*v + u * v´

bei dir mit:
u = 14.88x
u´= 14.88

v = e^{-4.02x^3}
v`= e^{-4.02x^3}*(-12,06x^2)

Comments

oke danke, leider komme ich trotzdem nicht auf das richtige Ergebnis. Es ist eigentlich die Elastizität zu berechnen.

Also: f´(x) / f(x) * x    x= 0.17

komme aber auf -0.86

Könnten Sie mir bitte nochmals helfen?

L.G.

---

steht das x im Nenner oder im Zähler?

---

Keins von beiden.

( f´(x)/f(x) ) * x

nicht so einfach hier Formeln anzuzeigen ;)

---

also das sieht dann so aus:

f´(x) = e^{-4,02x^3}*(14,88-179,45*x^3)

f(x) = 14,88x*e^{-4,02x^3}

f´(x)/f(x)*x = (14,88-179,45*x^3)/14,88

für x = 0.17 --> 0.94

soll das rauskommen?

---

Ihr Ergebnis stimmt, vielen Dank.

Blick da aber jetzt nicht mehr ganz durch. Warum stimmt es nicht so? 

---

du kannst oben das e^{-4,02x^3} ausklammern und unten mit dem Kürzen

Dann Kürzt du das x im Nenner mit dem x hinter dem Bruch und setzt ein :)

---

Ich verstehe was Sie machen, aber wieso kann ich nicht einfach bei der Elastizität Formel die ich aufgestellt habe 0.17 einsetzen? Ist zwar mühsamer aber sicher richtig. Trotzdem komme ich auf das falsche Ergebnis..

---

kann man auch machen, ich denke sie haben sich beim eintippen verrechnet oder eine Klammer vergessen :)

---

Vielen Dank jedenfalls für Ihre Hilfe. ;)

---

kein problem hoffe hat geholfen