Wasserhyazinthe im Victoriasee (Wachstum)

Question

Eine Wasserhyazinthe im Victoriasee wächst jeden Monat auf das dreifache. Am Anfang bedeckte sie eine  Fläche  von 2m^2

Wie lautet der Funktionsterm?

Wie sehr wächst die Hyazinthe bis 10km^2?(Wertetabelle: zeit/ Größe)

Comments

EDIT: Wasserhyazinthe: Rechtschreibung korrigiert. Schau dir unbedingt die Pflanze im Link  an.

https://de.wikipedia.org/wiki/Wasserhyazinthen

Bitte auch Suche benutzen. Weitere Antworten:

https://www.mathelounge.de/108114/exponentielles-wasserhyazinthen-afrikanischen-victoriasee

Answer 1

Eine Wasserhyazynte im victoriasee wächst jeden Monat auf das dreifache. Am Anfang bedeckte sie eine  Fläche  von 2m²

Wie lautet der Funktionsterm?

A(t) = 2 * 3^{t} mit t in Monaten und A in m^2

Wie sehr wächst die Hyazinthe bis 10km²?(Wertetabelle: zeit/ Größe)

10 km^2 = 10000000 m^2

[t, A(t);
1, 6;
2, 18;
3, 54;
4, 162;
5, 486;
6, 1458;
7, 4374;
8, 13122;
9, 39366;
10, 118098;
11, 354294;
12, 1062882;
13, 3188646;
14, 9565938;
15, 28697814]

Answer 2

A ( t ) = 2 * 3^t mit t in Monaten und A in m²

Wie sehr wächst die Hyazinthe bis 10km²?(Wertetabelle: zeit/ Größe)

10 km² = 10000000 m²= 1 * 10^7 m^2

A ( t ) = 2 * 3^t = 1 * 10^7
3 ^t = 5 * 10^6
t * ln (3 ) = ln ( 5 *10^6 )
t = 14.04 Monate

~plot~ 2 * 3^x ; [[ 0 | 14 | 0 | 10^7 ]] ~plot~