Zwischen den Punkten P und Q soll eine Verbindungsstraße gebaut werden. Wie lang wird sie? (Trigonometrie)

Question

Aufgabe:

Zwei Straßen verlaufen in dem angegebenen Winkel zueinander. Zwischen den Punkten P und Q soll eine Verbindungsstraße gebaut werden. Wie lang wird sie?

1. Berechne \( \mathrm{h} \).

2. Berechne p.

3. Berechne q.

4. Berechne \( x \) mit Hilfe des Satzes von Pythagoras.

5. Stelle deine Ergebnisse in einem kurzen Vortrag vor.

Comments

Hier mal ein Anfang:

h = 3.67 * sin(29°)

Nun schaue mal dieses Video genau an

und berechne dann p.

Answer 1

Also , die Zeichnung ist nicht maßstabgerecht !

sin 29° = h / 3,67 km

h = 3,67 km  * 0,48  = 1,78 km !

Über Winkelbeziehungen ist der Winkel im Punkt P = 61°!

tan 61° =  h / q

q = 1,78 km / 1,8 = 0,98 km !

x über Pythagoras -----> x= √ (0,98) ²  +  (1,78)²  = √ 4,13 = 2,03 km , rund 2 km !

Answer 2

1. SIN(29°) = h / 3.67 --> h = 3.67 * SIN(29°) =

2. COS(29°) = p / 3.67 --> p = 3.67 * COS(29°) =

3. p + q = 5.82 --> q = 5.82 - p =

4. h^2 + q^2 = x^2 --> x = √(h^2 + q^2) =

5. Nun noch Vortrag erarbeiten und vortagen. Viel Erfolg.

Comments

kommt bei

1: 1.78

2: 3.2

3: 2.62

4: 3.17

?

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Ist es richtig wenn ich bei q 1.78 / tang61 ( 61 grad + 29 grad = 90 grad ) rechne?

also tan61° = 1.8 also 1.78 / 1.8 = 0.98