Wirtschaftsmathematik, Produktionsfunktion F(K,L) = K^{0.7} + L mit Lagrange rechnen.

Question

Hallo alle Mathe Freunde!

Ich hätte Frage zum einen Mathe-Beispiel. Es ist mehr Mathe-Wirtschaft, aber ich hoffe ich finde jemand, der sich bisschen auskennt.

Eine Unternehmen weisst folgende Produktionsfunktion: F(K,L) = K^0.7 + L

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pk =0.95 und der Preis für eine Einheit Arbeit pl =2. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmens unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 250 ME produziert werden soll.  Wie hoch ist der Einsatz für Faktor L?

Ich weiss nur das, es sollte mit Lagrange Methode gerechnet werden.

Answer 1

K^0,7+L-lambda(0,95*k+2*L-250

ableiten nach K

ableiten nach L

ableiten nach lambda

=0 setzen

gleichsetzen oder lambda berechnen, dann erhältst du einen faktor, den du einsetzt in die kostenfunktion

lg