verteilungsfunktion erwartungswert

Question

In zwei Filialen eines Schmuckgeschäfts wird eine teure Ehrenmarke angeboten.Aus Erfahrung ist bekannt, dass eine Uhr der besagten Marke innerhalb eines Monats in der der Filiale A mit der Wahrscheinlichkeit 0,5 und in der Filiale B mit der Wahrscheinlichkeit 0,2 verkauft wird. Es interessiert die Zufallsvariable X : Anzahl der Filialen, in denen eine Uhr der besagten Marke innerhalb eines Monats verkauft wird.

Gehen sie davon aus, dass die Uhren in den beiden Filialen unabhängig voneinander verkauft werden.

a) Welche Werte kann die Zufallsvariable X annehmen?

b) Geben sie an, mit welchen Einzelwahrscheinlichkeiten die Werte der Zufallsvariablen X angenommen werden.

c) Bestimmen sie die Verteilungsfunktion F_x und stellen sie diese graphisch dar.

d) Berechnen sie den Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung der Zufallsvariable X.

Comments

kann mir wer einen Ansatz geben oder sagen wie man die Standardabweichung und Erwartungswert berechnet? Danke

Answer 1

Die Zufallsgröße kann 0, 1 aber auch 2 sein.

P(0)=0,5*0,8=0,4

P(1)=0,5*0,2+0,5*0,8=0,5

P(2)=0,5*0,2=0,1

E(x)=0,5+2*0,1=0,7

Var(x)=0,5+2² *0,1 -(0,7)²=0,41

o=0,64

Ohne Gewähr!

LG

Comments

warum kann die variable 0,1,2 sein? verstehe ich gar nicht.......tut mir leid

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Naja, es werden zwei Uhren in zwei verschiedenen Filialen angeboten.

Es kann doch sein, dass die Uhr in keiner Filiale (=0) verkauft wird, aber sie kann auch in einer der beiden Filialen verkauft werden oder aber auch in beiden (=2).