Gleichung mit Brüchen: (3)/(x+10) - (1)/(2x+20) = 1

Question

Wie finde ich den gemeinsamen nenner und wie rechne ich es aus?

Z.B     (3)/(x+10) - (1)/(2x+20) = 1

(1)/(x+3) = (2)/(3x+1)

(1)/(x+3) = (3)/(3x+9)

(3x-7)/(x-7) - (3[7-2x])/(5x-35) = (13x)/(5x-35)

Danke und Lg

Answer 1

3/(x + 10) - 1/(2·x + 20) = 1

3/(x + 10) - 1/(2·(x + 10)) = 1

3·2 - 1 = 1·2·(x + 10)

6 - 1 = 2·x + 20

x = x = -7.5

Comments

1/(x + 3) = 2/(3·x + 1)

1·(3·x + 1) = 2·(x + 3)

3·x + 1 = 2·x + 6

x = 5

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(3·x - 7)/(x - 7) - 3·(7 - 2·x)/(5·x - 35) = 13·x/(5·x - 35)

(3·x - 7)/(x - 7) - (21 - 6·x)/(5·(x - 7)) = 13·x/(5·(x - 7))

(3·x - 7)·5 - (21 - 6·x) = 13·x

x = 7 

Da 7 nicht zur Definitionsmenge gehört gibt es hier keine Lösung.

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1/(x + 3) = 3/(3·x + 9)

Diese Gleichung sollte für alle x ≠ -3 erfüllt sein. Zeigen solltest du es mal.