erstmal!
ich bereite mich seit heute Nachmittag auf eine Klausur vor und da sind noch einige Unklarheiten bei mir.
Wäre ganz nett wenn mir jemand helfen könnte.
Frage 1:
Bei so einer Aufgabe: Berechnen Sie die Parameter a und b so, dass die Funktion f a,b an der Stelle X= -1 stetig und differenzierbar sind.
Bei der Stetigkeit muss man ja jetzt für x -1 einsetzten und die beiden Funktionen zusammenrechnen also z.B.
f a,b ( x) = 1/5* x^3 + x^2 - 4/5* x -4
ax^2 + bx^2
f a,b ( -1) = 1/5* (-1)^3 + (-1)^2 - 4/5* (-1) -4
a*(-1)^2 + b*(-1)^2
Da bin ich auf -1= -12/5 gekommen. Soweit so gut.
Aber wie ist es bei der hier? Gleicher Sachverhalt nur X=-2
f a,b (x) = -1/8 x^3 -3/4 x^2 +4
- 1/8 x^2 +ax +b
f a,b (-2) = -1/8 (-2)^3 -3/4 (-2)^2 +4
- 1/8 (-2)^2 +a(-2) +b
Nun endlich zu meiner Frage: kann man die beiden Funktionen hier in dem Fall gar nicht zusammen rechnen, weil bei dem b kein x ist oder wie Läuft das ab?
Frage 2:
Kann mir das einer mit der Differenzierbarkeit erklären, ich versteh das irgendwie nicht mit dem Limes?
Vielen Dank erstmal!
Gruß Thomas