Zeige, dass aus einer Blattlaus nach drei Wochen 125 Blattläuse geworden sind. Wie berechnet man q?

Question

Aufgabe:

Frau Schmidt kauft im Sommer für ihren Garten einen Rosenstrauch, auf dem eine Blattlaus sitzt. Eine einzelne Blattlaus kann sich selbst vermehren. Pro Woche verfünffacht sich die Anzahl der Blattläuse auf dem Rosenstrauch.

Zeige, dass aus einer Blattlaus nach drei Wochen 125 Blattläuse geworden sind. Notiere deine Rechnung.

Ansatz/Problem:

Beim Zinseszins berechnet man q doch wenn man p% durch 100 rechnet und dann noch eine 1 vor das Komma setzt. Aber bei der Aufgabe kommt dann 6 raus. In den Lösungen steht aber q= 5. Also Wachstumsfaktor pro Woche ist 5 aber warum nicht 6? Die Formel q= 100+p durch 100 sagt auch dass 6 rauskommen muss.

Answer 1

wenn sich etwas verfünffacht, ist es nach einer Woche 5-mal soviel wie vorher, also muss man von einer Woche zur anderen *5 nehmen.

q=5.

Wenn du es mit Zinseszins vergleichen willst, hast du um auf das 5-fache zu kommen 400% Zuwachs (denn es kommt ja nur das 4-fache dazu (1 hat man schon).

Also auch so q = 1+4 = 5

Comments

Danke habe ich mir auch gerade gedacht war mir aber nicht sicher :)

Answer 2

q = 1 +p/100  !

Beispiel : p= 5%  ------>   q =  1+ 5/100  =  1,05 !

Comments

Aber das sind doch nicht 5% sondern 500 wenn es sich verfünffacht oder sind das dann 400 %?

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Nur ein Beispiel ,nicht auf die Aufgabe bezogen !