Berechnen Sie die 5 Glieder der rekursiv angegebenen Folge:

Question

a1=1

an=a(n-1)+2

------------------------------

Berechnen Sie die ersten 5 Glieder der rekursiv angegebenen Formel:

R:

a1=0

a2=1

a3=0,5*((an-1)+(an-2))

=1-0,5+1-1

=2-1,5

=0,5

a4=0,5*((an-1)+(an-2)

=0,5*((4-1)+(4-2))

=2-0,5+2-1

=2,5

Hier müsste ich für n-1 doch wieder 0,5,-beziehungsweise 2 weil ja die Bedingung für n ≥2 lautet.

Alternativ würde ich folgendes rechnen aber das stimmt auch nicht:

R:

a4=0,5*(2-1)+2-2)

=2-1+2-1

=2

a5=0,5*((an-1)+(an-2)

=0,5*((5-1)+(5-2))

=2,5-0,5+2,5-1

=3,5

Answer 1

a₁ = 1

a_n = a_n-1 + 2

a₂ = a₁ + 2 = 1 + 2 = 3

a₃ = a₂ + 2 = 3 + 2 = 5

a₄ = a₃ + 2 = 5 + 2 = 7

...