Erlösfunktion bei einer spezifischen Aufgabe

Question

Ich sitze grade vor einer Aufgabe( http://www.hamburg.de/contentblob/3837044/data/pdf-lernaufgaben-abitur-analysis.pdf Nummer 5) und soll bei A die Erlösfunktion berechnen.  Ich habe mir die Lösung der Aufgabe angeguckt, aber verstehe den Ansatz nicht der in dieser Aufgabe benutzt wird. Könnte mir den jemand vielleicht erklären ?

Answer 1

Erlös = Preis * Menge

Der Preis ist von der Menge x abhängig also:

E(x) = p(x)*x

Wie du bestimmt erkennst handelt es sich um eine nach unten geöffnete Parabel. Also ist das Maximum beim Scheitel, dieser liegt für Parabeln immer in der Mitte zwischen den Nullstellen, welche in diesem Fall x=0 und x=66 sind. Also liegt der Scheitel bei x = 33 (und somit das Maximum des Erlöses).

Gruß