Man berechne: √(2+i2(√3)) (Komplexe Zahlen)

Question

Aufgabe:

Man berechne \( \sqrt{2+i 2 \sqrt{3}} \).

Comments

Inwiefern willst du das ausrechnen?

Sollst du Real- und Imaginärteil teilen oder die Zahl in Polarkoordinaten angeben?

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Das steht nicht dabei. ich glaube es ist egal wie man es löst ;)

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Dann suche mal den passenden Winkel für die Zahl unter der Wurzel 2(1 + i√3) :

http://www.mathematik-wissen.de/tangens.htm

Tabelle unten an der Seite.

Answer 1

Hi,

Schreibe 2 = 3-1, dann kannst Du einen Binomi erkennen (und -1 = i^2).

$$\sqrt{2+2i\sqrt3} = \sqrt{3+2i\sqrt3-1} = \sqrt{(\sqrt3 + i)^2} = \sqrt3 + i$$

Grüße

Comments

Ach ja, ist ja total logisch!

Vielen vielen dank :)

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Super gemacht! Vergiss die 2. Lösung nicht. Wir sind in C.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=√%282+%2B+i*2√3%29+

Betrachte die Abbildung unten im Kreis. : w2 =  -i - √3.

Die zweite Lösung ist: -(wurzel(3)+i) =  -(wurzel3)- i