Aufgabe:
Man berechne \( \sqrt{2+i 2 \sqrt{3}} \).
Inwiefern willst du das ausrechnen?
Sollst du Real- und Imaginärteil teilen oder die Zahl in Polarkoordinaten angeben?
Das steht nicht dabei. ich glaube es ist egal wie man es löst ;)
Dann suche mal den passenden Winkel für die Zahl unter der Wurzel 2(1 + i√3) :
http://www.mathematik-wissen.de/tangens.htm
Tabelle unten an der Seite.
Hi,
Schreibe 2 = 3-1, dann kannst Du einen Binomi erkennen (und -1 = i^2).
$$\sqrt{2+2i\sqrt3} = \sqrt{3+2i\sqrt3-1} = \sqrt{(\sqrt3 + i)^2} = \sqrt3 + i$$
Grüße
Ach ja, ist ja total logisch!
Vielen vielen dank :)
Super gemacht! Vergiss die 2. Lösung nicht. Wir sind in C.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=√%282+%2B+i*2√3%29+
Betrachte die Abbildung unten im Kreis. : w2 = -i - √3.
Die zweite Lösung ist: -(wurzel(3)+i) = -(wurzel3)- i
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