Wie stelle ich eine trigonometrische Funktion auf?

Question

ich hab dazu leider keine Beispielaufgabe aber brauxhe das wirklich .

im internet versehe ich das leider nicht

Comments

Ich habe nicht die leiseste Ahnung was du meinst.

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Spiel man selber ein wenig mit der allgemeinen Sinusfuktion herum und teste was die Parameter bewirken

https://www.desmos.com/calculator/tmenhzmymv

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Die Parameter kenne ich.

F (x) = a sin (b (x-c) )+ d

A ist die Amplitude

B die Stauchung oder Streckung

c die verschiebung auf der  x achse

D  y- achsenabschnitt

Aber angenommen ich kriege einen Graphen und soll dann die Funktion dafür aufstellen, wie soll ich das ddn machen? Könnt ihr mir das erklären? Mit einem Beispiel wäre es echt super

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Nimm dir einfach mal einen Graphen. Zunächst Streckst du ihn mal so das die Ampitude stimmt. Dann streckst du ihn so das die Periodenlänge stimmt. Und zum Schluss verschiebst du den Graphen noch so das er so aussieht wie den, den du bekommen hast.

Answer 1

Wenn du den Graphen siehst, schaust du mal auf welche Höhe die höchsten Punkte

liegen und wo die tiefsten. Beim "normalen " Sinus istdas ja +1 und -1 also Unterschied 2.
Wenn bei dir jetzt etwa der Unterschied 8 ist, dann weißt du schon mal, das der
Faktor a den Wert 4 haben muss.
Du schaust du, wie weit es bei deinem Graphen von einem Hochpunkt zum nächsten ist.
dann hast du die Periodenlänge und kannst damit das b bestimmen. Für b=1 ist die
Periodenlänge 2pi.  Wenn du jetzt z.B. 6pi bei deinem Graphen hast, ist das b=3 und
wenn du vielleicht nur pi/2 als Periodenlänge hast, ist das b = 1/4  etc.
Die Verschiebungen auf x und y-Achse kannst du ja ablesen und:
Fertig ist die Kiste.

Comments

Das mit der Verschiebung ist mir noch nichz ganz klar. Ich weiss nicht wie ich den bestimmen soll.

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Du suchst dir einen Punkt, genau in der Mitte zwischen einem Tief- und einem Hochpunkt.

Das ist ja normalerweise der Punkt (0/0).

Wenn das jetzt bei dir etwa der Punkt ( -1 / 3 ) ist, nimmst du dessen Koordinaten

für c und d also etwa c=-1 und d=3.

Mit dem Link von Mathecoach kannst du das ja mal testen.