Hi,
zuallererst hast du hier überhaupt keine Einschränkungen gegeben, womit die Aufgabe schonmal nicht vollständig ist. Damit die Ungleichung gilt muss \(a,b>0 \) gelten. Ansonsten findet sich ja leicht ein Gegenbeispiel.
O. B. d. A. nehmen wir an, dass \( a \leq b \) gilt. Jetzt einfach nur umformen
$$\begin{aligned} b^2 &\geq a^2 \\ \frac{b}{a} &\geq \frac{a}{b} \\ \frac{b}{a}(b-a) &\geq \frac{a}{b}(b-a) \\ \frac{b^2}{a} + \frac{a^2}{b} &\geq a+b\end{aligned} $$
Bitte in Zukunft vollständige Aufgabenstellung posten!
Gruß
