Schnittstelle zweier linearer Funktionen ausrechnen

Question

Wie rechnet man die Schnittstelle von 2 Linearen Funktionen aus ? Kann mir jemand helfen ?

Answer 1

Hi,

eine lineare Funktion kann auf die Form y=mx+b gebracht werden.

Nun gibt es verschiedene Möglichkeiten. Hat man direkt obige Form gegeben, empfiehlt sich das "Gleichsetzungsverfahren". Andernfalls stehen unter anderem auch noch das "Einsetzungsverfahren" zur Verfügung, wie auch das "Additionsverfahren". Mit einem dieser Verfahren, wird die Lösung beider Funktionen bestimmt, also der gemeinsame x und y Wert isoliert.

Der Schnittpunkt ergibt sich dann zu S(x|y), wobei der x-Wert die Schnittstelle angibt.

 

 

Grüße

Comments

Hi, Danke , aber wie rechnet man das Gleichsetzungsverfahren, oder das Einsetzungsverfahren ?

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Am besten, geht das mit einem Beispiel.

Hast Du grade ein aktuelles Problem?

 

Gleichsetzungsverfahren, geht man normal so an:

y=mx+b

y=nx+c

 

mx+b=nx+c

wobei x die einzige Unbekannte sei. Nach x auflösen und man hat die Stelle gefunden ;).

 

(Wie gesagt, am Beispiel wärs einfacher zu zeigen, aber Prinzip sollte auch so klar sein)

Answer 2

Wenn du beide in der Form y = …x + …

hast, kannst du sie einfach gleichsetzen und das x berechnen.

Das ist dann schon die sogenannte Schnittstelle der beiden Geraden. D.h. die x-Koordinate des Schnittpunktes.

Ein Beispiel mit Gleichsetzen siehst du auf der ersten Seite des Videos hier:

https://www.matheretter.de/wiki/lineare-gleichungssysteme

Comments

Danke, ich habe mir das Video angeguckt und habe es auch verstanden :)

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Sehr gut. Bitte.