Verständnis des Grenzwertes der geometrischen Reihe:

Question

Ich habe folgende Reihe gegeben:

1+1/3+1/9+/1/27+...=

q=1/3

a1=1

s=1*(1/(1-1/3))

s=1,5

Wie soll ich die 1,5 nun interpretieren?

Die Reihe verläuft von 1 nach 1/27 und der Grenzwert ist 1,5 wie kommt das ?

.

Answer 1

1 = 1

1 + 1/3 = 1.333333333

1 + 1/3 + 1/9 = 1.444444444

1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 = 1.481481481

1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 = 1.493827160

1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + ... = 1.5

Answer 2

https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe

1/(1-2/3) = 3/2 = 1,5