Summe aus x^x wobei x von 1 bis 10000 läuft und davon die Quersumme

Question

∑ x^x 

Startzahl x=1 Endzahl 10000

Von dieser Gleichung die Quersumme. Diese ist 6 stellig.

Kann man diese Gleichung vereinfachen? Ich finde leider nichts zum berechnen. Es kommt eine Zahl raus die Potenz in Höhe von 40000 hat. Und davon die Quersumme.

Bitte um Hilfe

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aus Duplikat:

"Ich suche die Summe der Zahlen x hoch x. Für x = 1, 2, 3, ... , 10000"

Hallo ich bräuchte mal hilfe bei folgender Aufgabe:

Gesucht wir die Summe der Zahlen x^x für x = 1, 2, 3, ... , 10000

also

1¹ + 2² + 3³ + 4⁴ + ... +10000¹⁰⁰⁰⁰

Da ich keine Programmierkenntnisse habe und das händische eingeben in den Taschenrechner doch "mühselig" ist hoffe ich das jemand die Antwort für mich hat bzw. ein online-Tool kennt mit dem das zu berechnen ist.

Comments

Hat sich erledigt.

Habe etwas gefunden.

DANKE!

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Hilfreich wäre für andere zu wissen, wie deine Lösung aussah und welches Tool du verwendet hast.

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Du erhältst Überlauf bei 10000^10000!

Answer 1

Habe ein kleines Programm geschrieben...

40001 Stellen:

10000367911...816237204500

Im Iterationsrechner Beispiel 104

http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm

Editierfeld TXTIN eingefügt

Abschlußberechnung: a=QuerSum(TXTIN);

ergibt: 179300

fertig.

Comments

Habe auch gleich die Quersumme der Summe bis 100000^100000 berechnet, da ich eine Näherungsformel für die 10er Potenzen (also Anzahl der Nullen) finden wollte.

bis 4 stimmt die Formel (24+x*(-703450+x*(1311955+x*(-738182+130349*x))))/24

http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm#(24+x*(-703450+x*(1311955+x*(-738182+130349*x))))/24@Na=1;b=@Q2);@N@Bi]=Fx(i);@Ni%3E5@N0@N0@N#

ABER schon bei Argument 5 (denn 10^5=100000) ergibt sich ein viel zu kleiner Wert:

0  1

1  29

2  878

3  13526

4  179300

5  769876 (falsch!, da 1. Näherungsformel keinen Exponentiellen Anteil hat)

Nach etwa 30 min (ohne Optimierung des Codes) kam ein Wert weit über 2 Mio. heraus.

Falls jemand eine Theorie haben sollte, kann ich f(5) mit dem richtigen Ergebnis vergleichen.

(ich werde das genaue nicht nennen, da man dann daraus eine Näherungsformel basteln kann -> und die könnte dann wieder nur bis 5 gültig sein ...)