Question

Der Abschnitt des Graphen von f(x) zwischen den Punkten (x1/f(x1)) und (x2/f(x2)) rotiert um die x-Achse. Berechne das Volumen des dabei enstehenden Drehkörpers!

f(x) = 3x

x₁ = 0;

x₂ = 2;

Answer 1

Formel:
V = pi * ∫_{(0 bis 2)} f²(x) dx; // aus Formelsammlung
V = pi * 12;

Comments

Sorry. V = 24 pi;

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Kontrolle: Gerader Kreiskegel mit h=2 und r = 3*2 = 6

V = 1/3 pi r^2 * h = 1/3 pi 36 *2 = 24 pi.