Flächenstück rotiert um x-Achse

Question

Aufgabe:

Beiden Kurven f und g begrenzen Flächenstücke,

Die um x-Achse rotieren:

f: x^2+y^2=34

g: x^2-y^2=16

Problem/Ansatz:

Um welche Art von Kurven handelt es sich dabei.

Berechnen das Volumen der entstehenden Rotationskörper.

Ist Funktion g eine Hyperbel?

Vielen Dank im Voraus !!!

Comments

Ist Funktion g eine Hyperbel?

Ihr Graph: Ja.

Sicher, dass es bei f x^3 heisst?

Answer 1

Um diese Fläche geht es. Der Graph von g ist eine Hyperbel.

Rotationsvolumen: π·(\( \int\limits_{4}^{5} \) (x²-16)dx+\( \int\limits_{5}^{\sqrt{34}} \) (34-x²)dx).