Rang eines C- Vektorraumhom.

Question

Kann es einen ℂ-Vektorraum Homomorphismus ℂ^4 → ℂ[X] mit Rang 6 geben?

Answer 1

Guck dir mal den Rangsatz an, damit kannst du die Frage beantworten.

Comments

Es gilt: dimV = dim Kern(f) + dim Bild(f)

dim Kern(f) ist hier 4.

dim Bild(f) ist hier 6

und dim V ist aber nicht 10? darum gilt es nicht?

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Nein, 4 ist nicht die Dimension des Kerns.