Aufgabe:
Sei f : R→R stetig und es gelte
f(q)=0 fu¨r alle q∈Q
Zeigen Sie: Dann ist sogar f(x)=0 für alle x∈R.
Folgern Sie: Sind f,g : R→R zwei stetige Funktionen mit
f(q)=g(q) fu¨r alle q∈Q
so gilt f=g.
Ansatz/Problem:
Hierzu benötigt man wohl die Epsilon-Delta Definition. Und man muss die Differenz von f und g betrachten.
Wie zeige ich denn dadurch, dass f(x) = 0 ist?