Gleichungssystem Matura. (1) ( 18 / 3x ) + (40 / (2y + 10)) = 4 ; (2) ( 18 / 2x ) - ( 20 / (y + 5 ) )= 1

Question

Hallo kann mir jemand einen einfachen Lösungsweg zeigen ?

(1)   ( 18 / 3x ) + (40 / (2y + 10))  = 4

(2)   ( 18 / 2x ) - ( 20 /  (y + 5 ) )=  1

Lösung ist : x = 3  y = 5

Grüsse und danke !

Answer 1

Du meinst

(1)   ( 18 / (3x) ) + (40 / (2y + 10))  = 4 

(2)   ( 18 / (2x) ) - ( 20 /  (y + 5) ) =  1

(1)   ( 18 / (3x) ) + (40 / (2(y + 5))  = 4 

(2)   ( 18 / (2x) ) - ( 20 /  (y + 5) ) =  1

(1)   ( 18 / (3x) ) + (20 / (y + 5))  = 4 

(2)   ( 18 / (2x) ) - ( 20 /  (y + 5) ) =  1

----------------------------------------------- + 

18/(3x) + 18/(2x) = 5

6/x + 9/x = 5

15/x = 5

3 = x

Jetzt in (1) einsetzen und noch y berechnen. 

Kontrollresultat x=3 und y=5. 

Answer 2

18/(3·x) + 40/(2·y + 10) = 4
6/x + 20/(y + 5) = 4
20/(y + 5) = 4 - 6/x

18/(2·x) - 20/(y + 5) = 1
9/x - 20/(y + 5) = 1
- 20/(y + 5) = 1 - 9/x
20/(y + 5) = 9/x - 1

Da 20/(y + 5) = 20/(y + 5) kann ich sagen

4 - 6/x = 9/x - 1
5 = 15/x
x/15 = 1/5
x = 15/5 = 3

20/(y + 5) = 4 - 6/3
20/(y + 5) = 2
(y + 5)/20 = 1/2
y + 5 = 10
y = 5

Comments

super einfach eigentlich !! :) Danke euch !

Schöns weekend