Rekonstruktionen von Funktionen

Question

Der Graph einer ganzrationale Funktion3. Grades ist punktsymmetrisch zum Ursprung und schneidet den Graphen von g(x)= 1/2 (4x³ + x) im Ursprung senkrecht. Ein zweiter Schnittpunkt mit g liegt bei x=1. Wie lautet die Funktionsgleichung?

Answer 1

Der Graph einer ganzrationale Funktion3. Grades ist punktsymmetrisch zum Ursprung 

f(x) = a·x^3 + b·x

und schneidet den Graphen von g(x)= 1/2 (4x³ + x) im Ursprung senkrecht. 

f'(0) = -1/g'(0) --> b = -2

Ein zweiter Schnittpunkt mit g liegt bei x=1. 

f(1) = g(1) --> a + b = 2.5

Wie lautet die Funktionsgleichung? 

f(x) = 4.5·x^3 - 2·x

Comments

f'(0) = -1/g'(0) --> b = -2

Wie kommst Du auf f`(0)=-1