Punkt-Richtungs-Gleichung der Ebene durch P2,P3;P4 lautet:
x = v4 + r*(v2-v4) + s*(v3-v4)
Da P1 in der Ebene liegt, gibt es r und s aus IR mit
v1 = v4 + r*(v2-v4) + s*(v3-v4)
also
0-Vektor = v4-v1 + r*(v2-v4) + s*(v3-v4)
Dies ist eine Darstellung des Nullvektors duch
w1, w2, w3 mit mindestens einem Koeffizienten
(nämlich der von w1 ist 1 ) ungleich 0,
also sind die Vektoren lin. abh.