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bei dieser Funktion soll die Produktregel angewandt werden. Ich kann es nicht nach vollziehen, da mir fehlt in der Lösung die Addition fehlt.

f(x)=tan2x=(tanx)2u=v2u=2vv=tanxv=1cos2xf(x)=2tanxcos2xwarumnichtso,>u(x)v(x)+u(x)v(x)f(x)=2tantanx+(tanx)21cos2x{ f(x)\quad =\quad tan }^{ 2 }x\quad =\quad { (tanx) }^{ 2 }\\ u\quad =\quad { v }^{ 2 }\qquad u'=\quad 2v\\ v=\quad tanx\qquad v'=\frac { 1 }{ { cos }^{ 2 }x } \\ f'(x)\quad =\quad \frac { 2tanx }{ { cos }^{ 2 }x } \\ warum\quad nicht\quad so,\quad \quad ->\quad u'(x)v(x)\quad +\quad u(x)v'(x)\quad \\ f'(x)\quad =\quad 2tan*\quad tanx\quad +\quad { (tanx) }^{ 2 }\quad *\quad \frac { 1 }{ { cos }^{ 2 }x }


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Was sollte das denn werden? Ein Mischmasch aus Produkt und Kettenregel ?

f(x) = TAN(x)2 = TAN(x) * TAN(x)

Hier kannst du natürlich die Produktregel anwenden

f'(x) = [TAN(x)]' * TAN(x) + TAN(x) * [TAN(x)]'

f'(x) = 1/COS(x)2 * TAN(x) + TAN(x) * 1/COS(x)2

f'(x) = 2 * 1/COS(x)2 * TAN(x)

f'(x) = 2·TAN(x) / COS(x)2

Das ist aber genau das, was auch bei der Kettenregel heraus kam.

Avatar von 491 k 🚀
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in deiner Musterlösung wurde die Kettenregel verwendet.

Willst du die Aufgabe mit der Produktregel lösen musst du natürlich dein uu und vv ganz anders wählen. Deswegen der Blödsinn.

Gruß

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