Wie zeigt man die Stetigkeit einer Funktion in allen Punkten?

Question

Hi,
wie zeigt man die Stetigkeit einer Funktion in allen Punkten?

LG

Comments

Die gegebene Antwort ist vielleicht etwas mißverständlich.
Du zeigst die Stetigkeit für einen beliebigen Punkt

Also nicht für einen beliebig gewählten, konkreten Punkt wie
x = 3 sondern allgemein für alle Punkte. Für alle x.

Dies wäre ja genau deine Frage und jetzt ist noch die
Frage wie ?

Ich wüßte nicht wie ein allgemeiner Beweis zu führen ist.
Da muß wohl jede Funktion auf Lücken, Polstellen, Sprünge
untersucht werden.

mfg Georg

---

Das ist nicht missverständlich sondern eine korrekte mathematische Formulierung und auch eine Vorgehensweise für den allgemeinen Beweis.

---

Ich sprach von " vielleicht etwas mißverständlich."
Dies ist etwas anderes als " mißverständlich ".

Was ist denn die Vorgehensweise für den allgemeinen Beweis ?

---

Das was ullim geschrieben hat.....die Stetigkeit in einem Punkt zeigt man mit der verfügbaren Definition unter eventueller Berücksichtigung der vorliegenden Voraussetzungen.

---

Deine Antwort erzeugte leider kein Satori-Erlebnis bei mir.
Beenden wirs hiermit.

---

War ja auch nicht abgezielt, ohne bestehendes Hintergrundwissen wäre eine ausführliche Antwort an dieser Stelle mir zu lang und aufwendig. Wenn dich das Thema interessiert kannst du ja deine autodidaktischen Fähigkeiten benutzen und dir was zum Thema Stetigkeit anlesen.

Answer 1

Hi,
Du zeigst die Steigkeit für einen beliebigen Punkt aus dem Definitionbereich. Damit hast Du es
für alle Punkte aus dem Definitionsbereich gezeigt.