Potenzreihe von f(x)= (4x -2)/(x^2 -x- 30). Entwicklungspunkt x=0.

Question

Stellen Sie die Funktion

$$ f(x)\quad =\quad \frac { 4x\quad -\quad 2 }{ { x }^{ 2\quad  }-\quad x\quad -\quad 30 }  $$

als Potenzreihe (mit Entwicklungspunkt  z0=0 )dar

Comments

Kontrolllösung: https://www.wolframalpha.com/input/?i=series+%28+%284x+-2%29%2F%28x%5E2+-x-+30%29%29+at+x%3D0

Vereinfache vielleicht erst zu:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=+%28+%284x+-2%29%2F%28x%5E2+-x-+30%29%29+

Answer 1

(4x-2)/(x²-x-30) = ∑ x^n*(6*(-1)^n/5^n-5/6^n)/15,n=0...∞ 

= 1/15-61x/450+91x²/13500-1921x³/405000+...

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