Berechne den Flächeninhalt der schraffierten Flächen im Rechteck

Question

Aufgabe:

Berechne den Flächeninhalt der schraffierten Flächen im Rechteck.

Answer 1

a) ist etwas schwieriger.

Rechne

F = 5*13 - 8^2 - 5^2/2 - 3^2/2

Ja. Jetzt sieht man dort gleichschenklige rechtwinklige Dreiecke. Das sind halbe Quadrate. Ausserdem sind deswegen alle spitzen Winkel in den Figuren 45°-Winkel.

Daher rechne bei

b )

F = 9*14 - 9^2 - 5^2

Einheit des Resultats: cm^2 nicht vergessen.

Answer 2

Da die andere Antwort falsch ist:

Zu a)

Die Dreiecke sind halbe Quadrate. Deshalb betragen die Längen der Rechteckseiten 5√2 und 3√2.

Der Flächeninhalt des Rechtecks: A = 5√2 • 3√2 = 30

:-)

Comments

Das war eine Aufgabe aus der Mathematikolympiade der Klasse 6.

Die Lösung mit den Wurzeln ist zwar richtig, aber für diese Klassenstufe unpassend.

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Das war eine Aufgabe aus der Mathematikolympiade der Klasse 6.

Dann eben so:

Rechteck minus vier Dreiecke

8•13 - ½•(8²+5²+3²+10•5)

=104 - ½•(64+25+9+50)

=104 - ½•148

=104 -74

=30

:-)