Hi,
ich mach dir mal die a) und die c) versuchst Du alleine?
f(x)=3x2+a2 soll eine Fläche von A=21 haben.
Deine Nullstellen bzw. die Intervallgrenzen kannst Du direkt ablesen:
x1=-1 und x2=2
Nun stelle das Integral auf:
$$ \int_{-1}^{2}3x^2+a^2 dx=x^3+a^2x+C $$
Berechne nun von der Stammfunktion die Variable aus aus (setze deine Grenzen entpsrechend ein)
x3+a2x
23+a22 - ((-1)3+a2(-1)
8+2a2-(-1)-a2)
8+2a2+1+a2
9+3a2 = 21
3a2 = 12
a2 = 4
a1/2 = ±2
Nun die Probe durchführen:
$$ \int_{-1}^{2}3x^2+a^2 dx=[x^3+a^2x]{ }_{ -1 }^2 = 16-(-5) = 21FE$$
Alles klar? Angaben ohne Gewähr, da ich noch in der 11. Klasse bin und keine Integralrechnung hatte.