Aufgabe:
Gesucht ist eine Gewinnfunktion 3. Grades.
- Sie erreicht das Gewinnmaximum beim Verkauf von 4 ME.
- Der Gewinn beträgt 4,5 GE bei einer Produktionsmenge von 5 ME.
- Bei 2 ME beträgt der Grenzgewinn 6 GE.
- Bei Produktion von 1ME wird ein Verlust von 5,5 GE erzielt.
Ansatz/Problem:
So Und ich habe das ganze jetzt berechnet doch ich weiß nicht ob ich es richtig gemacht habe.
Gesucht: \( K(x) = a x^{3}+b x^{2}+c x+d \)
\( K'(x) = 3 a x^{2}+2 b x+c \)
1. \( K'(4)=048 a+8b+1c+0d=0 \)
2. \( P(5 / 4,5) \quad 125 a+25 b+1 c+1 d=4,5 \)
3. \( K(2)=6 12 a+4 b+1 c+ 0d=6 \)
4. \( P(1 |-5,5) \quad 1a + 1b + 1c + 1d=-5,5 \)
\( \left[\begin{array}{cccc|c}1 & 0 & 0 & 0 & -0,5 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & -8\end{array}\right] \quad K(x)=-0,5 x^{3}+3 x^{2}+0 x-8 \)
Außerdem meine zweite Frage wie Handhabe ich das mit der Variable CX muss ich da immer wie ich gemacht habe 1 einsetzen oder
Muss ich da die x-Variable meines Punktes eingeben?
Ich weiß, das ist eine Gewinnfunktion also G(x)= und nicht K(x)= habe das schon verändert :)
