Wenn f(x)=Ae^rt, g(x)=Be^st ist, wie kommt die Lösung "t=ln(B)-ln(A)/r-s" raus?

Question

f(x)=Ae^rt, g(x)=Be^st. wenn f(x)=g(x), wie kommt die Lösung "t=ln(B)-ln(A)/r-s" raus?

Voraussetzung ist A,B>0 und r ist nicht gleich wie s.

Answer 1

Hier meine Umformungen

Bei meiner Umforumg besteht im Nenner
ein umgedrehter Term zu deiner Lösung.
Bitte einmal kontrollieren.

Comments

ln(B)-ln(A)/r-s=ln(A)-ln(B)/s-r

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Stimmt. Beide Lösungen sind dann richtig.

Answer 2

Gleichsetzen und logarithmieren ...

... zeig mal wie du das anfangen würdest.

Comments

Ae^rt = Be^st... dann weiß ich nicht..