Wachstumsrate zu berechnen?

Question

Im Jahr 1964 trat in Tansania ein Fünfjahresplan in Kraft, der u.a. vorsah, das reale Pro-Kopf-Einkommen in den nächsten 15 Jahren zu verdoppeln. Welches ist die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate des realen Pro-Kopf-Einkommens, die verlangt werden muss, um das Ziel zu erreichen? 

Answer 1

Die Verdopplung eines Werts soll nach 15 Jahren eintreten .

2 = f ^15
f = 15 √ 2
f = 1.0473

In Prozent : 4.73 %

Answer 2

2^{1/15} - 1 = 0.0473 = 4.73%

Das Einkommen sollte jedes Jahr im Schnitt um 4.73% wachsen um das Ziel zu erreichen.

Comments

kannst du mal bitte genauer erklären?

Warum es 2^1/15 und - 1 ist?

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So rechnet man den Wachstumsfaktor 2^{1/15} in Prozent um.

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Mal angenommen du trägst dein Geld von 10000 Euro zur Bank und diese verspricht dir eine Verzinsung von 5%. Wie viel Geld hast du dann nach 15 Jahren?

Das kann man mit der Kapitalformel der Zinseszinsrechnung rechnen.

Kn = K0 * (1 + p)^n

Das ist jetzt nur aufzulösen nach p. Was ergibt das für eine Formel ?