Formeln und Funktionen: Trapezfläche als Funktion auffassen

Question

Hey!
Die Fläche eines Trapezes ist gegeben durch:
A=1/2 * (a+c) *h
Betrachte A(c). Welche Funktion ist das?
Unser Lehrer schrieb das auf:
A (c)=  (a+c)/2 * h = h/2*c (=k*x) + h/2*a (d) = inhomogene lineare Funktion
Wie kommt man bitte darauf? Ich kann den Rechengang überhaupt nicht nachvollziehen?
Bitte schrittweise, langsame Erklärung. DANKE!LG

Answer 1

A(c) = 1/2·(a + c)·h

ausmultiplizieren

A(c) = 1/2·a·h + 1/2·c·h
A(c) = h/2·c + a·h/2
A(c) = (h/2)·c + (a·h/2)

Lineare Funktion

f(x) = m·x + b

mit

m = h/2
x = c
b = a·h/2

Nochmals zur Auffrischung

f(x) = m·x wird als homogene lineare Funktion bezeichnet.

f(x) = m·x + b wird als inhomogene lineare Funktion bezeichnet.