Binominalverteilung: Wahrscheinlichkeit eines Ausschuss berechnen

Question

Eine Fertigungsmaschine produziert 3% Ausschuss.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält eine Charge von 65 Stück nicht mehr als 2 Stück Ausschuss?

Wenn ich dies nun mit der Formel P(0)= 65!/(0!*65!) * 0,03⁰ *0,97⁶⁵ = 0.138090158 berechne und das gleiche für P(1) und P(2) mache und dann alle miteinander addiere komme ich leider auf ein falsches Ergebnis. 

Kennt jemand vielleicht einen anderen Rechenweg?

Answer 1

Eigentlich hast du richtig gerechnet

∑ (x = 0 bis 2) (COMB(65, x)·0.03^x·0.97^{65 - x}) = 69.04%

Du solltest also ca. 69% heraus haben.

Comments

Das Ergebnis stimmt, aber was ist bitte COMB? Was muss ich denn da rechnen?

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Comb ist der Binomialkoeffizient. Man schreibt ein Klammer und in die Klammer rein oben eine Zahl und darunter noch eine. Aber ohne Bruchstrich.

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Den Binomialkoeffizienten

sprich "n über k"

berechnet man folgendermaßen:

Das mit den Ausrufezeichen sind Fakultäten. Ist dir bekannt, oder?

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COMB(65, x) = (65 über x) = 65!/(x! * (65 - x)!)