Question

Determinanten : Für 2 Matrizen A,B sei det(1/3A)=1/3 und det(3B)=9

Berechnen Sie det(A) und det(B) ?

Answer 1

\( \det(A) = 3^{n-1} \) und \( \det(B) = 3^{2-n} \).

Gruß

Comments

Wie rechnet man das?

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Falls \(A\) eine \(n \times n \)-Matrix über dem Körper \(\mathbb{K}\) ist und \(r \in \mathbb{K} \), dann ist

\( \det(r \cdot A) = r^n \cdot \det(A) \)