\(\red{k_1: x^2+ax+y^2+by=c}\)
\(\blue{k_2: x^2+dx+y^2+ey=f}\)
\(k_3: \pink{x^2+gx+y^2+hy=i}\)
\(k_1-k_2:ax-dx+by-ey=c-f\) → \(\overline{\green{AB}}:y=\frac{c-f+dx-ax}{b-e}\) mit \(b-e≠0\)
\(k_1-k_3:ax-dx+by-hy=c-i\)→ \(\overline{\blue{CD}}:y= \frac{c-i+dx-ax}{b-h} \) mit \(b-h≠0\)
\(k_2-k_3:dx-gx+ey-hy=f-i\)→ \(\overline{\pink{EF}}y= \frac{f-i+gx-dx}{e-h} \) mit \(e-h≠0\)
Die Kreise liegen ineinander. Aber die Schnittpunkte gelten wie in der Aufgabe dargestellt.
Es geht auch mit Kreisen, die sich nicht schneiden:
1.)\(x^2+y^2-6x-14y=-49\)
2.)\(x^2+y^2-6x-4y=-12\)
1.)-2.):
\(y=3,7\)
1.)\(x^2+y^2-6x-14y=-49\)
3.)\(x^2+y^2-14x-6y=-54\)
1.)-3.): \(8x-8y=5\) → \(y=x-\frac{5}{8}\)
2.)\(x^2+y^2-6x-4y=-12\)
3.)\(x^2+y^2-14x-6y=-54\)
2.)-3.): \(8x+2y= 42 \) → \(y= -4x+21 \)
\(x-\frac{5}{8}=-4x+21\) →\(x=\frac{21}{5}+\frac{1}{8}=\frac{173}{40}=4,325\)
\(3,7=x-\frac{5}{8}\) → \(x=3,7+\frac{5}{8}=4,325\)
Schnittpunkt der Geraden:
D\((4,325|3,7)\)
