Aufgabe:
Berechnen Sie die Tangentialebene an die Kugeloberfläche
\( S^{2}=\left\{\left(x \in \mathbb{R}^{3}: x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}=1\right\} \quad \text { im Punkt } x_{0}=\left(\frac{1}{\sqrt{2}},-\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{6}}\right)\right. \)
(a) in parametrisierter Form \( y=x_{0}+s \vec{u}+t \vec{v} \), mit \( s, t \in \mathbb{R}, \vec{u}, \vec{v} \in \mathbb{R}^{3} \);
(b) in Form einer Ebenengleichung \( a x_{1}+b x_{2}+c x_{3}=d \).