ich habe Probleme mit dem Verständnis des Satzes:
Es sei X:U teilmenge R^2 nach S eine Parametrisierung einer regulären Fläche S und q element U.
Der Unterverktorraum der Dimension 2
dx_q (R^2) Teilenmenge R^3
stimmt überein mit der Menge der Tangentenvektoren an S in x(q).
Dies soll die Charakterisierung von Tangentenvektoren sein, allerdings verstehe ich das nicht.
Was mir daraus bekannt wird ist:
Das Bild einer differenzierteren Abbildung im R^2 ist im R^3 enthalten (?)
Es entsteht durch einen Tangentenvektor eine Tangentenebene, welche 2-dim ist, somit
hat sie zwei linear unabhängige Vektoren. Aber irgendwie wird mir die Bedeutung
des Satzes nicht klar.
Zumal der Beweis sich damit beschäftig zu zeigen, dass ein Tangentenvektor in der Ebene liegt und andersrum.
Kann mir jemand die Intention hinter diesem Satz erläutern?
