Fragen zum Differenzieren. Bsp. Was trifft zu wenn f'(x0) und f''(x0) ungleich 0?

Question

Könntet ihr mir bei den beiden Aufgaben helfen? Welche Lösung ist richtig?

Was trifft zu wenn f'(x0) und f''(x0) ungleich 0

1) f(x) hat bei x0 einen Extremwert

2 ) f(x) hat bei x0 einen Wendepunkt

3) f'(x) hat bei x0 einen Extremwert

4) f'(x) hat bei x0 einen Wendepunkt

Was trifft zu wenn f''(x0) = 0 und f'''(x0) ungleich 0

1) f'(x) hat bei x0 einen Wendepunkt

2) f(x) hat bei x0 einen Extremwert

3) f(x) hat bei x0 einen Wendepunkt

4) f'(x) hat bei x0 einen Extremwert

Comments

Hast du bei der ersten Frage eventuell etwas unterschlagen?

Mit einer 0 bei f ' (x0) kommt etwas anderes raus.

Was trifft zu wenn f'(x0)=0  und f''(x0) ungleich 0?

1) f(x) hat bei x0 einen Extremwert   . Ja.

2 ) f(x) hat bei x0 einen Wendepunkt. Nein

3) f '(x) hat bei x0 einen Extremwert. Nein.

4) f '(x) hat bei x0 einen Wendepunkt.  Weiss man nicht.

Answer 1

Was trifft zu wenn f'(x0) und f''(x0) ungleich 0

1) f(x) hat bei x0 einen Extremwert   nein

2 ) f(x) hat bei x0 einen Wendepunkt nein

3) f '(x) hat bei x0 einen Extremwert   nein

4) f '(x) hat bei x0 einen Wendepunkt   nein

Was trifft zu wenn f ' '(x0) = 0 und f ' ' ' (x0) ungleich 0

1) f '(x) hat bei x0 einen Wendepunkt    nein

2) f(x) hat bei x0 einen Extremwert nein

3) f(x) hat bei x0 einen Wendepunkt    ja

4) f ' (x) hat bei x0 einen Extremwert  ja