DGL 1. Ordnung y' +ycotx=1/(sinxcos²x)

Question

WA sagt leider was anderes

https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%27+%2Bycotx%3D1%2F%28sinxcos%C2%B2x%29

Um zu überprüfen, ob beide Gleichungen eventuell dieselbe Funktion beschreiben, habe ich die Konstanten durch die Randbedingung y(1)=0 bestimmt und danach für x=0.5  eingesetzt. Da kommen leider unterschiedliche Ergebnisse raus: Das eine Ergebnis ist das Doppelte des Anderen.

Aber mir geht es erst einmal um meine allgemeine Gleichung.

LG

Hier zur Überprüfung der letzten 4 Zeilen:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=int+1%2F%28%28cosx%29%C2%B2*%28sinx%29%29*e%5E%28-ln%28sinx%29%29

Answer 1

Für das 2. Integral habe ich erhalten :

int (1/(cos^2(x)) dx = tan(x)

und insgesamt :

y=1/sin(x) (tan(x) +C)

Schauh mal die 3 . Zeile von Unten bei Dir , das sin(x) kürzt sich heraus.

Comments

Die sind doch beide im Nenner, wie sollen die sich rauskürzen?

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bei mir ist sin(x) im Zähler und Nenner  , schau mal das Ergebnis stimmt jetzt.

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Ich habe die falsche Formel verwendet. :(

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Ich habe für das 2 . Integral erhalten:

1/(cos^2(x) *sin(x)) * e^{ln|sin(x)|}

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Genau!

Danke. Ich mach versuch das jetzt zu Ende zu führen.