Ebene. Sichtlinie von Schiff auf Bergspitze. Lage von Gerade und Pyramide

Question

Die Sichtlinie(Lage von Gerade und Pyramide) 

Ist Die Bergspitze S von der Insel I bzw. vom Boot H aus zu sehen oder behindert die Pyramide die Sicht?

a) Fertigen Sie zunächst einen Grundriss an (Sich auf die x-y-Ebene)

b) Entscheiden Sie anhand des Grundrisses, welche Pyramidenflächen die Sichtlinien unterbrechen könnten.

c) Berechnen Sie, ob die Sichtlinien tatsächlich durch die Fläche unterbrochen werden.

\( A(100|-100| 20), B(20|140| 20) \)

\( \mathrm{C}(-60|-20|-20), \mathrm{D}(0|0| 80) \)
\( S(-70|-210| 100), H(210|-10| 0), I(130|230| 0) \)

 

Comments

und wo genau ist dein problem mit dieser Aufgabe

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Die Zeichnung

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Bitte etwas ausführlicher wenn es geht

Answer 1

Schnittpunkt zwischen den Flächen und der Sichtgeraden

EDAB = gSH

[0, 0, 80] + r·([100, -100, 20] - [0, 0, 80]) + s·([20, 140, 120] - [0, 0, 80]) = [-70, -210, 100] + t·([210, -10, 0] - [-70, -210, 100]) --> r = 11/8 ∧ s = 53/88 ∧ t = 69/88 --> kein Problem

EDAB = gSI

[0, 0, 80] + r·([100, -100, 20] - [0, 0, 80]) + s·([20, 140, 120] - [0, 0, 80]) = [-70, -210, 100] + t·([130, 230, 0] - [-70, -210, 100]) --> r = 17/188 ∧ s = - 53/188 ∧ t = 69/188 --> kein Problem

EDBC = gSH

[0, 0, 80] + r·([20, 140, 120] - [0, 0, 80]) + s·([-60, -20, -20] - [0, 0, 80]) = [-70, -210, 100] + t·([210, -10, 0] - [-70, -210, 100]) --> r = - 171/143 ∧ s = - 11/26 ∧ t = 73/286 --> kein Problem

EDBC = gSI

[0, 0, 80] + r·([20, 140, 120] - [0, 0, 80]) + s·([-60, -20, -20] - [0, 0, 80]) = [-70, -210, 100] + t·([130, 230, 0] - [-70, -210, 100]) = r = - 56/113 ∧ s = - 17/226 ∧ t = 73/226 --> kein Problem

Comments

Für die Zeichnung nimmst du dir ein Normales Koordinatensystem und trägst die Punkte nur mit x und y Koordinate ein. Also A bei (100 | -100), B bei (20 | 140) etc.

Was bereitet dabei Probleme?