Wie löst man diese Gleichung? Bitte mit Lösungsweg

Question

Gleichung 1 : 4x + y - 2z + t = 1

Gleichung 2: 2x+ y + 3z - 2t = 3

Comments

Tja, zum einen handelt es sich nicht um eine Gleichung, sondern um zwei Gleichungen! Sollen beide zusammen vielleicht ein Gleichungssystem bilden? Zum anderen ist nicht klar, in welchem Zusammenhang diese Gleichungen verstanden werden sollen und damit auch unklar, welche Ziele überhaupt verfolgt werden sollen. Handelt es sich vielleicht um zwei Ebenenscharen im Anschauungsraum?

Du siehst also hoffentlich, dass deine Frage

Wie löst man diese Gleichung? Bitte mit Lösungsweg
Gleichung 1: 4x + y - 2z + t = 1 
Gleichung 2: 2x+ y + 3z - 2t = 3

in dieser Form sinnlos ist.

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Die Aufgabenstellung dazu ist : " Untersuchen Sie das LGS auf Lösbarkeit. Bestimmen sie die Lösungsmenge."

Answer 1

solche Gleichungen, wo man mehr Variablen als Gleichungen hat lassen sich nicht explizit lösen.

Eine Lösung ließe sich nur in Abhängigkeit von 2 Variablen angeben.

Comments

Die Aufgabenstellung dazu ist : " Untersuchen Sie das LGS auf Lösbarkeit. Bestimmen sie die Lösungsmenge."

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Das LGS ist überfüllt/überrepräsentiert/...

Es hat zu viele Variablen und lässt sich daher nicht eindeutig lösen.

Willst du deine Lösungen haben, so löse die erste Gleichung nach einer Variablen auf (z.B y), die zweite nach einer anderen (z.B t) und setz das ineinander ein, so dass du 2 Terme abhängig von x und z bekommst.

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Das LGS ist überfüllt/überrepräsentiert/...

Nun ja, wer oder was sich in diesem oder jenem Zustand befindet, bliebe noch zu klären, das Gleichungssystem  ist allenfalls unterbestimmt...