Vom Ort C geht um 7.00 Uhr ein Personenzug und 2 Stunden später ein Schnellzug nach dem 270 km entfernten Ort D. Um 11.00 Uhr ist der Personenzug noch 20 km vor dem Schnellzug. Um 12.00 Uhr ist allerdings der Schnellzug schon 20 km vor dem Personenzug.
a) Stellen Sie für diesen Sachverhalt ein Gleichungssystem auf und berechnen Sie die Geschwindigkeiten beider Züge!
p(x) = a·(x - 7)
s(x) = b·(x - 9)
p(11) - s(11) = a·(11 - 7) - b·(11 - 9) = 20 --> 2·a - b = 10
s(11) - p(11) = b·(12 - 9) - a·(12 - 7) = 20 --> 5·a - 3·b = -20
Wir lösen das LGS und erhalten: a = 50 ∧ b = 90
Der Rest sollte jetzt eigentlich keine Probleme bereiten.
