Exponentialgleichung aus einer Lösungsmenge aufstellen

Question

Die Aufgabe lautet:

Geben Sie zu der Lösungsmenge  zwei Exponentialgleichungen an.

a) L = (2; 5)

b) L = (ln(2); ln(6))

Ich habe keine Ahnung wir ich diese Aufgabe angehen soll....

Answer 1

typischer Fall für zwei Lösungen sind ja quadr. Gleichungen.

Damit es exp. gl'en sind einfach Potenzen einflicken etwa so

( 32-2^x ) * ( 4 - 2^x ) = 0

gibt x=5 oder x=2

Kannst auch noch die Klammer auflösen, dann sieht

es spektakulärer aus.

und für das andere

( 2-e^x ) * ( 6 - e^x ) = 0

Comments

mathef, wie ist die Aufgabe gemeint ?

Gegeben : 1 Punkt. Gesucht irgendeine Exponentialfunktion
die durch diesen Punkt geht.

Answer 2

y = a^x

( 2  | 5 )
5 = a^2
a = √ 5

y =  ( √ 5 )^x

( ln(5) | ln(6) )
ln ( 6 ) = a^{ln[5]} 
1.7918 = a^{1.609}  | ln ( )
ln ( 1.7918 ) = 1.609 * ln ( a )
ln ( a ) = 0.3624  |  e hoch ()

a = e^{0.3624}
a = 1.437

y = 1.437^x

Kommt mir reichlich umständlich vor. Die Funktion ist aber korrekt.