Viereck mit 3 Seiten und 2 Winkeln berechnen

Question

Von einem Viereck weiss ich folgende Angaben:

a = 6 ; b = 7 ; c = 9; β = 104° ; γ = 132°

Aus diesen Angaben soll ich die fehlende Seite d berechnen.

Answer 1

Zeichne eine Skizze. Braucht nicht maßstabsgetreu sein.

Zeichne eine Diagonale ein. Die Länge kannst du mit dem Kosinussatz ermitteln.

Die Diagonale teilte deinen Winkel Beta oder Gamma.

Ermittle beide Teilwinkel. Der Sinussatz im bekannten Dreieck hilft.

Nun kannst du auch mit dem Sinussatz die Länge der Seite d bestimmen.

Answer 2

Da empfiehlt es sich ein Koordinatensystem drüberzulegen und einige Festlegungen zu vereinbaren:

z.B:

A=(0,0)

B=(6,0)

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