Exponentialfunktion - Wachstumsvorgänge

Question

Ein Waldbestand, in dem 12 Jahre lang kein Holz geschlagen wurde, wir heute auf 60000 Festmeter geschätzt bei einem jährlichen Zuwachs von 3%. Nun soll der inzwischen vorhandene Zuwachs abgeholzt werden. Wie viel Festmeter sind zu schlagen?

Ich verstehe die gesamte Fragestellung nicht, ich weiß nicht was gefragt ist. Ich könnte es wahrscheinlich berechnen, wenn ich die Fragestellug verstehen würde haha.

Answer 1

Ich formuliere mal um:

Es sollen die Festmeter geschlagen werden, die in den 12 Jahren dazu gewachsen sind.

Jetzt gibt es 60000 Festmeter.

Jedes Jahr sind 3% dazu gewachsen. Das heißt es kamen in den 12 Jahren jeweils soviel dazu, dass die Fläche jetzt 60.000 Festmeter groß ist.

Wenn du deine Exponentialfunktion hast:

y= y₀ * a^x

Mit a als Wachstumsfaktor und y0 als Startwert.

Du sollst nun y0 berechnen. Alle anderen Werte hast du.

Comments

Heißt es dann

60000 = b * 3¹²  oder lieg ich da falsch? Oder muss es vielleicht 1,3 heißen?

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Ok, mit 1,3 kommt etwas logischeres heraus, wie ich finde. Ist das so richtig?

EDIT: Meine natürlich 1,03 haha

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Wenn du dann noch richtig rechnest ist alles richtig. :D

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Dann einfach umstellen.  Habe dann für b = 41958,04 raus. Dann muss ich ja die 60000 - 41958,04 rechnen und fertig, oder?:D

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Genau. Dann hast du das, was zugewachsen ist.

Answer 2

Die Berechnung ist dieselbe wie bei einer Kapitalvermehrung
x : Bestand vor 12 Jahren
jedes jahr : mal 1.03 und das 12 mal
x * 1.03^12 = 60000
x * 1.42576 = 60000
x = 42083 Festmeter

Vor 12 Jahren betrug die Holzmenge 42083 Festmeter
Nach 12 jahren sind daraus
42083 * 1.03^12 = 60000 geworden
Es sind 60000 - 42083 = 17917 Festmeter hinzugewachsen.
Dies dürfen abgeholzt werden.

Hinweis : Festmeter, ist so glaube ich, eine Volumenbezeichnung
bei Holz.