In solchen Fällen $$z = \frac{u}{w}$$ tut, wo u, w ∈ ℂ sind, erweitert man den Bruch mit dem komplex konjugierten von w. Dadurch erhält man $$ z = \frac{u\bar{w}}{|w|^2}$$ und der Nenner ist nun eine reelle Zahl.
Unter dem komplex konjugierten versteht man die Zahl mit dem selben Realteil aber gerade umgekehrtem Vorzeichen des Imaginärteils. Für $$w = 1.32 - 0.985i$$ gilt also $$\bar{w} = 1.32 + 0.985i$$ und nach der dritten binomischen Formel ist $$w \bar{w} = 1.32^2 + 0.985^2 = 2.712625$$ Außerdem rechnet man leicht nach, dass $$(-0.68 - 0.985 i) (1.32 + 0.985 i) = 0.072625 -1.97 i$$, also
$$ z = \frac{0.072625}{2.712625} - \frac{1.97}{2.712625} i \approx 0.027 - 0.726i$$
