Restglied schätzen (Lagrange)

Question

gegeben sie der Graph von f''''(x) = - 24/(x+1)^5 und  ξ ∈ [2, 3].

Man kann gut erkennen, dass für ξ = 2,  ca. -0,0987... und für ξ = 3, ca. -0,0234 ... die restlichen Werte liegen dazwischen.

Wenn ich nun den Rest abschätzen möchte mit der Restgliedform von Lagrange, bin ich mir nicht ganz sicher ob ich das so richtig mache. Mein Lösungsvorschlag:

| f''''(ξ)/4! *(3-2)^4 | = |r₃| = |f(3) - j³_2(f)(3)| <= |-0,10/4! *(3-2)^4| = 1/240

Ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich das mit den Betragsstirchen und -0,1 abschätzen soll, oder ohne Betragsstirche und mit 0,1.

LG

Answer 1

Du hast doch den Betrag richtig berücksichtigt. Der Fehler ist

also kleiner als 1/240

Comments

okay, dann stimmt das so wie ich das gemacht habe? =)

war mir nur nicht sicher ob man das in der praxis so mit betrag macht. :)