Wahrscheinlichkeit von 2 aus 5

Question

Ich bin gerade leider etwas "verpeilt" und komme nicht auf den richtigen Ansatz.

Im Grunde geht es nur um die Höhe der Wahrscheinlichkeit, das die fünf Zahlen, die an festen Positionen liegen, (da gibt es ja 120 verschiedene Anordnungsmöglichkeiten) bei einer anderen Anordnung 2 Zahlen genau an der gleichen Position liegen.

Der kurze Rechenweg wäre schön.

Answer 1

Sollen nur genau 2 Zahlen an der gleichen Position liegen ?

Also

12345

Es sollen jetzt z.B. 1und 2 an der gleichen Position liegen

12453
12534

Also 2 / 5! = 2/120 = 1/60

Aber es können ja auch 2 andere Zahlen richtig liegen. also 1,3 oder 1, 4 oder ...

Da gibt es (5 über 2) = 10 Möglichkeiten

Damit ist die Wahrscheinlichkeit

P = 10 * 1/60 = 1/6 = 16.67%

Sollte es mind 2 liegen an der gleichen Position heißen muss anders gerechnet werden. Das kannst du ja selber mal probieren.