Schreiben Sie σ als Produkt von paarweise unabhängigen Zyklen.

Question

Wir betrachten in der S₉ die Permutation σ:

\( \begin{array}{c|ccccccccc}{i} & {1} & {2} & {3} & {4} & {5} & {6} & {7} & {8} & {9} \\ \hline \sigma(i) & {5} & {7} & {2} & {9} & {1} & {3} & {6} & {8} & {4}\end{array} \)

Schreiben Sie σ als Produkt von paarweise unabhängigen Zyklen.

Answer 1

Hi,

das dürfte wohl

(1,5)(2,7,6,3)(4,9) sein.

 

(Die 1-Zykel 8 trägt keine Information und wird weggelassen)

Comments

Nicht ganz. Ich schätze mit paarweise unabhängig sind transpositionen gemeint:

Daher würde ich sagen: (15)(27)(76)(63)(94).

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Diese sind allerdings nicht unabgängig

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Da hast du volkommen recht! Verdammt, aber was meint er dann mit paarweise...

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@Anonym: Ja eben, was Unknown angegeben hat, unabhängige Zyklen. Zu dieser Aufgabe habe ich eine Zeichnung reingestellt. Vielleicht findest du ja das Duplikat? Wenn ja bitte Link in einem Kommentar noch angeben.

Meine Zeichnung ist hier zu finden: https://www.mathelounge.de/25547/berechnen-sie-die-permutation-σ-103